Народився 5 квітня 1947 р. в с. Тисовиця Стрілківського (тепер Самбірського) району Львівської області.
У 1971 р. закінчив Івано-Франківський інститут нафти і газу за спеціальністю “Технологія і комплексна механізація нафтових і газових родовищ”. Працював на посаді інженера науково-дослідного сектору та молодшого наукового співробітника, був відповідальним виконавцем, науковим керівником госпдоговірних і держбюджетних тем.
У 1995 призначений завідувачем загальноінститутською навчально-науково-дослідною лабораторією з проблем нафтогазовидобутку.
З 01.12.2006 р. обраний за конкурсом на посаду старшого викладача кафедри буріння. Читає наступні курси: "Основи нафтогазової справи", "Системи технологій", "Геологорозвідувальна справа". Веде практичні заняття з дисциплін: “Основи наукових досліджень”, ”Буріння свердловин на воду і тверді корисні копалини”.
Результати наукових досліджень Слепка М. М. представлені у співавторстві в наукових звітах по темах, методичних документах, опубліковані понад 31 наукових праць.