Витязь Олег Юлійович народився у 1969 р. у м. Долина Івано-Франківської області. В 1991 р. закінчив механіко-технологічний факультет Львівського політехнічного інституту за спеціальністю «Автоматизація і комплексна механізація машинобудування». Протягом 1991-1993 та 1996-1999 рр. працював на кафедрі теоретичної механіки на посадах інженера, молодшого та старшого наукового співробітника. З 1993 по 1996 р. навчався в аспірантурі при кафедрі теоретичної механіки під керівництвом проф. В. І. Векерика.
У 2001 р. захистив кандидатську дисертацію на тему «Удосконалення технології буріння свердловин долотами ріжучого типу з використанням вібро-захисних пристроїв» та здобув науковий ступінь кандидата технічних наук за спеціальністю «Буріння свердловин».
З 1999 р. – асистент, а з 2001 р. – доцент кафедри морських нафтогазових технологій. З 2004 по 2008 р. очолював Раду молодих вчених і спеціалістів університету. У 2004 р. отримав премію та диплом «Кращий молодий науковець» за рішенням Івано-Франківської обласної державної адміністрації та обласної ради. У 2008 р. обраний дійсним членом Наукового товариства ім. Шевченка.
З 2005 по 2009 р. працював заступником відповідального секретаря Приймальної комісії університету, а з 2007 по 2009 р. – заступником декана газонафтопромислового факультету. У вересні 2009 р. обраний деканом цього факультету.
З жовтня 2014 р. очолює Інститут нафтогазових технологій. У лютому 2016 р. нагороджений медаллю «За заслуги» Краківської гірничо-металургійної академії ім. С. Сташіца (Польща).
Є автором більше ніж 70 публікацій та методичних розробок, співавтором п’яти монографій, має 11 авторських свідоцтв та патентів України. До сфери його наукових інтересів належать: моделювання динаміки роботи бурильного інструменту, дослідження умов руйнування тривало експлуатованих труб бурильних колон, колтюбінгові технології при бурінні, експлуатації та ремонтах свердловин, технології видобування метану з природних газогідратних покладів.